Even een lesje fysica om de invloeden op het verbruik in te schatten.
De luchtweerstand van een voorwerp dat met een bepaalde snelheid doorheen de lucht voortbeweegt wordt gegeven door volgende vergelijking:
waarin
A : frontale oppervlakte van de wagen in m2
Cx de luchtweerstandcoëfficiënt of drag coêfficiënt
ρ: de densiteit van de lucht
v : de snelheid
De densiteit van de lucht wordt dan weer gegeven door volgende formule:
ρ = p.M/(R.T)
met R = 8,314472 J/mol K, de gasconstante, P de luchtdruk in pascal, M de molaire massa in g/mol en T de absolute temperatuur in kelvin. 1 atm. luchtdruk komt overeen met 101300 Pa, de molaire massa van lucht bedraagt 0,0288 kg/mol. Voor 1 atm en 10°C krijg je als densiteit 1,25 kg/m3. Bij 0°C bedraagt de densiteit 1,29kg/m3.
Zo zie je dat de temperatuur wel degelijk een invloed heeft, maar nu ook weer niet zo'n grote. Het verschil tussen 10°C en 0°C bedraagt ongeveer 3,5%.
De totale energie die nodig is om een voorwerp gedurende een afstand deze kracht te laten overwinnen, wordt gegeven door kracht * afstand. En om dan te rekenen naar verbruik per 100km, kan je dus 100.000 m als afstand nemen. Voor het nodige vermogen moet je kracht*snelheid nemen, dus evenredig met v3
Voor de Zoe vond ik een A.Cx van 0,75m2
De rolweerstand bedraagt Crr * m * g. ik ga uit van een Crr van 0.012, een massa met bestuurder van 1550 kg. Dat geeft 182N, onafhankelijk van de snelheid.
Even doorrekenen met een excelleke (let op de eenheden: alles in m, seconden,kg) geeft theoretisch en dus voor 100% rendement en zonder bijkomende wrijvingsverliezen in assen, randapparatuur en enkel te wijten aan lucht- en rolweerstand:
bij 80 km/u een verbruik van 11,5 kWh/100km en een nodig vermogen van 9,2 kW
bij 100 km/u wordt dat reeds 15,15 kWh/100km en een nodig vermogen van 15,2 kW
bij 120 km/u stijgt dat tot 19,6 kWh/100km en een nodig vermogen van 23,5 kW
en bij de topsnelheid van 135 km/u geeft dat 23,4 kWh/100km en een nodig vermogen van 31,6 kW
Wie een parameterstudie wil uitvoeren, de excel kan je
via volgende link terugvinden